19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(1)${S_n}={n^2}$;   
(2)${S_n}={n^2}+n+1$.

分析 (1)(2)利用遞推關(guān)系可得:${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1},n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1},n≥2}\end{array}\right.$,即可得出.

解答 解:(1)∵${S_n}={n^2}$,∴n=1時,a1=S1=1;n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1.
∴an=2n-1.
(2)∵${S_n}={n^2}+n+1$,∴n=1時,a1=S1=3;n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2+n+1-[(n-1)2+(n-1)+1]=2n.
∴${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3(n=1)\\ 2n(n≥2)\end{array}\right.$.

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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(Ⅱ)求EH與平面AFE所成角的正弦值.

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1357
1513119
17192123
31292725

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14.?dāng)?shù)列{an}滿足2an=an+1+an+1(n≥2),且a1+a3+a5=9,a2+a4+a6=12則a3+a4+a5=( 。
A.9B.10C.11D.12

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(2)若a>1,對于任意n≥2,不等式${a_{2n}}-{a_n}>\frac{7}{12}[{log_{(a+1)}}x-{log_a}x+1]$恒成立,求x的取值范圍.

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8.定義在R上的函數(shù)f(x)=e|x|+cosx+|x|,則滿足f(2x-1)<f(3)的x的取值范圍是( 。
A.(-2,1)B.[-2,1)C.[-1,2)D.(-1,2)

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