【題目】一個(gè)袋子中裝有三個(gè)編號(hào)分別為1,2,3的紅球和三個(gè)編號(hào)分別為1,2,3的白球,三個(gè)紅球按其編號(hào)分別記為a1 , a2 , a3 , 三個(gè)白球按其編號(hào)分別記為b1 , b2 , b3 , 袋中的6個(gè)球除顏色和編號(hào)外沒有任何差異,現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)地取出兩個(gè)球,
(1)列舉所有的基本事件,并寫出其個(gè)數(shù);
(2)規(guī)定取出的紅球按其編號(hào)記分,取出的白球按其編號(hào)的2倍記分,取出的兩個(gè)球的記分之和為一次取球的得分,求一次取球的得分不小于6的概率.
【答案】
(1)解:一個(gè)袋子中裝有三個(gè)編號(hào)分別為1,2,3的紅球和三個(gè)編號(hào)分別為1,2,3的白球,
三個(gè)紅球按其編號(hào)分別記為a1,a2,a3,三個(gè)白球按其編號(hào)分別記為b1,b2,b3,
袋中的6個(gè)球除顏色和編號(hào)外沒有任何差異,現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)地取出兩個(gè)球,
所有的基本事件為:
{a1,a2},{a1,a3},{a1,b1},{a1,b2},{a1,b3},{a2,a3},{a2,b1},{a2,b2},
{a2,b3},{a3,b1},{a3,b2},{a3,b3},{b1,b2},{b1,b3},{b2,b3},
共有15個(gè)基本事件.
(2)解:一次取球得到的所有基本事件的相應(yīng)得分為(括號(hào)內(nèi)為一次取球的得分):
{a1,a2}(3),{a1,a3}(4),{a1,b1}(3),{a1,b2}(5),{a1,b3}(7),
{a2,a3}(5),{a2,b1}(4),{a2,b2}(6),{a2,b3}(8),{a3,b1}(5),
{a3,b2}(7),{a3,b3}(9),{b1,b2}(6),{b1,b3}(8),{b2,b3}(10),
記事件A為“一次取球的得分不小于6”,
則事件A包含的基本事件為:
{a1,b3},{a2,b2},{a2,b3},{a3,b2},{a3,b3},{b1,b2},{b1,b3},{b2,b3},
共8個(gè),
∴一次取球的得分不小于6的概率p=
【解析】(1)利用列舉法能求出所有的基本事件.(2)由已知利用列舉法能求出一次取球的得分不小于6的概率.
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
點(diǎn)P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸
建立極坐標(biāo)系,將點(diǎn)P繞極點(diǎn)O逆時(shí)針90得到點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C2.
求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;
射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點(diǎn),定點(diǎn)M(2,0),求MAB的面積
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②點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng);
③一定存在某個(gè)位置,使DE⊥A1C;
④一定存在某個(gè)位置,使MB∥平面A1DE.
其中正確的命題是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【題目】設(shè)集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},則滿足SA且S∩B≠的集合S的個(gè)數(shù)是( )
A.57
B.56
C.49
D.8
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【題目】如圖,以為頂點(diǎn)的六面體中, 和均為等邊三角形,且平面平面, 平面, , .
(1)求證: 平面;
(2)求此六面體的體積.
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【題目】函數(shù), .(1)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)若對(duì)于,總有.(i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(ii)求證:對(duì)于,不等式成立.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x+1)的定義域是[﹣1,3],則y=f(x2)的定義域是( )
A.[0,4]
B.[0,16]
C.[﹣2,2]
D.[1,4]
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【題目】如圖,已知橢圓C: ,點(diǎn)A,B分別是左、右頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)F的直線MN(異于x軸)交于橢圓C于M、N兩點(diǎn).
(1)若橢圓C過點(diǎn),且右準(zhǔn)線方程為,求橢圓C的方程;
(2)若直線BN的斜率是直線AM斜率的2倍,求橢圓C的離心率.
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【題目】已知R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax﹣a﹣x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)的值為(
A.
B.2
C.
D.a2
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