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17.已知(1-x-2y)2的展開式中不含x項的系數(shù)和為m,則21xmdx=32

分析 (1-x-2y)2的展開式中不含x項的系數(shù)和,即(1-x-2y)2的展開式中(1-2y)2的各項的系數(shù)和為m,對于(1-2y)2,令y=1,可得m,再利用微積分基本定理即可得出.

解答 解:(1-x-2y)2的展開式中不含x項的系數(shù)和,即(1-x-2y)2的展開式中(1-2y)2的各項的系數(shù)和為m,
對于(1-2y)2,令y=1,可得m=(-1)2=1,即21xmdx=21xdx=12x2|21=32
故答案為:32

點評 本題考查了微積分基本定理、二項式定理的 應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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