在三角形ABC中，若a=
3
，cosA=
1
3
，則bc的最大值是
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即3=b2+c2-
2
3
bc≥2bc-
2
3
bc=
4
3
bc，
整理得：bc≤
9
4
（當(dāng)且僅當(dāng)b=c=
3
2
時(shí)取等號(hào)），
解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
1
3
，a=
3
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即3=b2+c2-
2
3
bc≥2bc-
2
3
bc=
4
3
bc，
整理得：bc≤
9
4
（當(dāng)且僅當(dāng)b=c=
3
2
時(shí)取等號(hào)），
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與y軸相切并和圓x2+y2-10x=0外切的動(dòng)圓圓心的軌跡是 （　�。�
A、圓B、拋物線
C、雙曲線D、拋物線和一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+ax-ay+2=0表示一個(gè)圓，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)的和S3=
13
3
．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：
（1）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（2）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（3）若空間中的一點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤5
2x-y+3≤0
x+y-1≥0
，則z=|x|-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x，x≥0
1
x
，x＜0
，若f（a）=a，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-
4
5

（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（2x0）=1，f′（x0）=
1
2
，y=f（2x），則y′（x0）=（　　）
A、0
B、
1
2
C、3
D、2

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