設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式，cosθ），向量數(shù)學(xué)公式=（sinθ，數(shù)學(xué)公式），其數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則銳角θ為


  1. A.
    60°
  2. B.
    30°
  3. C.
    75°
  4. D.
    45°
D
分析：先利用向量共線的充要條件，得關(guān)于θ的三角方程，再利用二倍角公式和特殊角三角函數(shù)值即可得簡(jiǎn)單三角方程，解得θ值
解答：∵∥，∴=cosθ×sinθ
即=sin2θ
∴sin2θ=1，又θ為銳角，
∴θ=
故選 D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量共線的充要條件，三角變換公式在化簡(jiǎn)和求值中的應(yīng)用，簡(jiǎn)單三角方程的解法，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=（1，0）．其中，α∈（0，π）β∈（π，2π）．
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，當(dāng)θ1-θ2=
π
3
時(shí)，求sin
α-β
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）設(shè)向量
a
=（
3
sinθ+cosθ+1，1），
b
=（1，1），θ∈[
π
3
，
2π
3
]，m是向量
a
 在向量
b
向上的投影，則m的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(
3
2
，cosθ)，向量
b
=(sinθ，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角θ為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a=（，cosθ）,向量b=(sinθ,),且a∥b，則銳角θ為（    ）

A.60°                B.30°                C.75°                  D.45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《三角恒等變換》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量=（1．cosθ）與=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于 （ ）
A．
B．
C．0
D．-1

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