已知命題p：不等式x2+x+1≤0的解集為R，命題q：不等式
x-2
x-1
≤0的解集為{x|1＜x≤2}，則命題“p∨q”“p∧q”“?p”“?q”中真命題的個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)一元二次不等式解的情況和判別式△的關(guān)系，及解分式不等式即可判斷出p為假命題，q為真命題，然后根據(jù)p∨q，p∧q，￢p，￢q真假和p，q真假的關(guān)系即可判斷出哪些是真命題，求出真命題的個(gè)數(shù)．
解答： 解：對(duì)于不等式x2+x+1≤0，△=1-4＜0，
∴該不等式的解集為∅，所以命題p為假命題；
解
x-2
x-1
≤0即得命題q為真命題；
∴p∨q，￢p為真命題；
∴真命題的個(gè)數(shù)是2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次不等式的解的情況和判別式△的關(guān)系，解分式不等式，p∨q，p∧q，￢p的真假和p，q真假的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
x2+3x+2a
x
，x∈[2，+∞）
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），則
1
m
+
2
n
的最小值等于（　　）
A、16B、12C、9D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
（ρ∈R），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
（α為參數(shù)），求直線l與曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用換底公式求值或證明：
（1）求值：log225•log34•log59；
（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）；
（3）證明：logab•logbc•logca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證（a＞0，a≠1）：
（1）loga（n2+n+1）+loga（n-1）=loga（n3-1）（n＞1）；
（2）loga（bs+b-s+2）+loga（bs+b-s-2）=2loga（bs-b-s）（b＞1，s＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的實(shí)數(shù)m（m＞1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f（x+t）≤2x成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（0，π），則α+β=
π
2
是sinα=cosβ的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2-ax+b＜0的解集為（1，2），則不等式
1
x
＜
b
a
的解集為（　　）
A、（
2
3
，+∞）
B、（-∞，0）∪（
3
2
，+∞）
C、（
3
2
，+∞）
D、（-∞，0）∪（
2
3
，+∞）

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