與命題“若x∈A,則y∉A”等價(jià)的命題是________.(填序號(hào))
①若x∉A,則y∉A;②若y∉A,則x∈A;
③若x∉A,則y∈A;④若y∈A,則x∉A.
④
解析 原命題與它的逆否命題為等價(jià)命題.
故④正確.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
學(xué)習(xí)合情推理后,甲、乙兩位同學(xué)各舉一個(gè)例子.
甲:由“若三角形周長(zhǎng)為l,面積為S,則其內(nèi)切圓半徑r=”類(lèi)比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑r=
”;
乙:由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,則其外接圓半徑r=”類(lèi)比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長(zhǎng)分別為a、b、c,則其外接球半徑r=
.
這兩位同學(xué)類(lèi)比得出的結(jié)論正確的是________.
這兩位同學(xué)類(lèi)比得出的結(jié)論正確的是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線(xiàn)l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,給出下列四個(gè)命題:①若α∥β,則l⊥m;②若l⊥m,則α∥β;③若α⊥β,則l⊥m;④若l∥m,則α⊥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是________.(填序號(hào))
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”;
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件;
③命題“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”;
④命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)當(dāng)c<0時(shí),若ac>bc,則a<b.請(qǐng)寫(xiě)出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷真假;
(2)p:對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形,q:對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形,請(qǐng)寫(xiě)出“p或q”,“p且q”,“非p”形式的命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)雙曲線(xiàn)M:x2-=1的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l,若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn)B、C,且AB=BC,則雙曲線(xiàn)M的離心率是________.
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