與命題“若x∈A，則y∉A”等價(jià)的命題是________．(填序號(hào))

①若x∉A，則y∉A；②若y∉A，則x∈A；

③若x∉A，則y∈A；④若y∈A，則x∉A.


④

解析　原命題與它的逆否命題為等價(jià)命題．

故④正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)，用反證法證明方程f(x)＝0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

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學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉一個(gè)例子．

甲：由“若三角形周長(zhǎng)為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r＝”類(lèi)比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r＝”；

乙：由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則其外接圓半徑r＝”類(lèi)比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝．

這兩位同學(xué)類(lèi)比得出的結(jié)論正確的是________．

這兩位同學(xué)類(lèi)比得出的結(jié)論正確的是________．

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已知直線(xiàn)l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，給出下列四個(gè)命題：①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l⊥m；④若l∥m，則α⊥β.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是________．

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設(shè)a≥b>0，求證：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2

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下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是________．(填序號(hào))

①命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”；

②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件；

③命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”；

④命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題．

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 (1)當(dāng)c<0時(shí)，若ac>bc，則a<b.請(qǐng)寫(xiě)出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷真假；

(2)p：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形，q：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形，請(qǐng)寫(xiě)出“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題．

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命題“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是__________________．

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過(guò)雙曲線(xiàn)M：x2－＝1的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l，若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn)B、C，且AB＝BC，則雙曲線(xiàn)M的離心率是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案