與命題“若xA,則yA”等價(jià)的命題是________.(填序號(hào))

①若xA,則yA;②若yA,則xA;

③若xA,則yA;④若yA,則xA.


解析 原命題與它的逆否命題為等價(jià)命題.

故④正確.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)=ax (a>1),用反證法證明方程f(x)=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根.

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學(xué)習(xí)合情推理后,甲、乙兩位同學(xué)各舉一個(gè)例子.

甲:由“若三角形周長(zhǎng)為l,面積為S,則其內(nèi)切圓半徑r”類(lèi)比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑r”;

乙:由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為ab,則其外接圓半徑r”類(lèi)比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長(zhǎng)分別為a、b、c,則其外接球半徑r

這兩位同學(xué)類(lèi)比得出的結(jié)論正確的是________.

這兩位同學(xué)類(lèi)比得出的結(jié)論正確的是________.

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已知直線(xiàn)l,m,平面αβ,且lα,mβ,給出下列四個(gè)命題:①若αβ,則lm;②若lm,則αβ;③若αβ,則lm;④若lm,則αβ.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是________.

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設(shè)ab>0,求證:3a3+2b3≥3a2b+2ab2

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下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是________.(填序號(hào))

①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”;

②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件;

③命題“∃x∈R,使得x2x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2x+1<0”;

④命題“若xy,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題.

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 (1)當(dāng)c<0時(shí),若ac>bc,則a<b.請(qǐng)寫(xiě)出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷真假;

(2)p:對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形,q:對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形,請(qǐng)寫(xiě)出“pq”,“pq”,“非p”形式的命題.

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命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是__________________.

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過(guò)雙曲線(xiàn)Mx2=1的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l,若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn)B、C,且ABBC,則雙曲線(xiàn)M的離心率是________.

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