已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)，用反證法證明方程f(x)＝0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．


證明　假設(shè)方程f(x)＝0有負(fù)數(shù)根，設(shè)為x0(x0≠－1)．

則有x0<0，且f(x0)＝0.

∴ax0＋＝0⇔ax0＝－.

∵a>1，∴0<ax0<1，

∴0<－<1.

解上述不等式，得<x0<2.

這與假設(shè)x0<0矛盾．

故方程f(x)＝0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則                .

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如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：.

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在一容器內(nèi)裝有濃度r%的溶液a升，注入濃度為p%的溶液a升，攪勻后再倒出溶液a升，這叫一次操作，設(shè)第n次操作后容器內(nèi)溶液的濃度為bn，計(jì)算b1、b2、b3，并歸納出計(jì)算公式．

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已知x1>0，x1≠1且xn＋1＝(n＝1,2，…)，試證：“數(shù)列{xn}對(duì)任意的正整數(shù)n都滿足xn>xn＋1”，當(dāng)此題用反證法否定結(jié)論時(shí)應(yīng)為_(kāi)___________________．

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類(lèi)比平面直角坐標(biāo)系中△ABC的重心G(，)的坐標(biāo)公式 (其中A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3))，猜想以A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)、D(x4，y4，z4)為頂點(diǎn)的四面體A—BCD的重心G(，，)的公式為_(kāi)_______．

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如圖所示，在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，類(lèi)比上述定理，寫(xiě)出對(duì)空間四面體性質(zhì)的猜想．

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 “∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對(duì)角線相等．”以上推理的大前提是

________．

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與命題“若x∈A，則y∉A”等價(jià)的命題是________．(填序號(hào))

①若x∉A，則y∉A；②若y∉A，則x∈A；

③若x∉A，則y∈A；④若y∈A，則x∉A.

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