當x＞1時，log2x2+logx2的最小值是
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：x＞1時，log2x2+logx2=2log2x+logx2≥2
2log2x•logx2
=2
2
．
解答： 解：∵x＞1，
∴l(xiāng)og2x2+logx2=2log2x+logx2
≥2
2log2x•logx2
=2
2
，
當且僅當2log2x=logx2，即x=
2
2
lg2時，取等號，
∴當x＞1時，log2x2+logx2的最小值是2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題考查對數(shù)值的最小值的求法，是基礎題，解題時要注意均值定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2x-2+1，求g-1（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2（p+2）x+p2=0，x∈R}，B={x|x≥0}，且A∩B=∅，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
1+i
（其中i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①z1，z2∈C，z1+z2為實數(shù)的充要條件是；z1，z2互為共軛復數(shù)
②將5封信投入3個郵筒，不同的投法有53種投遞方法；
③函數(shù)f（x）=e-x•x2在x=2處取得極大值；
④對于任意n∈N*，C
 
0
n
+C
 
1
n
+C
 
2
n
+…+C
 
n
n
都是偶數(shù)．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較(-
2
)
3
7
，(-
3
)
3
7
，(-
5
)
3
7
的大�。�
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正方體的內(nèi)切球的體積是
32π
3
，那么該正方體的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項a1＞0，且它的前n項和Sn有最大值，且
a1007
a1008
＜-1，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
 
．

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