在△ABC中，a=2
3
，b=6，且A=30°，求角B，C及邊c．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由已知a=2
3
，b=6，且A=30°，根據(jù)正弦定理可得sinB=
3
2
，根據(jù)大邊對(duì)大角的原則，由b＞a可得B＞A，即B=60°或120°，分類討論即可求出對(duì)應(yīng)的邊c的長和角C．
解答： 解：由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
∴sinB=
bsinA
a
=
6sin30°
2
3
=
3
2
，
∵b＞a∴B＞A∴B=60°或120°，
則當(dāng)B=60°時(shí)，又A=30°，∴C=90°∴c=2a=4
3
；
當(dāng)B=120°時(shí)，又A=30°，∴C=30°∴c=a=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解三角形，其中根據(jù)已知條件結(jié)合正弦定理，得到B=60°或120°，是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略B有兩解的情況，而造成錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)f（x）=log5（2x+1）的單調(diào)增區(qū)間為
 
；
（2）函數(shù)y=x-|1-x|的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，g（x）=-x2+6x-5．
（Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示g（x）-f（x），并求g（x）-f（x）的最大值；
（Ⅱ）若g（x）≥f（x），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），求實(shí)數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sinx+cosx（x∈[0，π]）的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-1，2]
C、[-1，1]
D、[-
3
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘船以32海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看見燈塔S在船的北偏東30°方向，30分鐘后航行到B處，在B處看見燈塔S在船的北偏東75°方向上．求燈塔S和B的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
3x-y-5≤0
．求：
（1）z=2x+y的最小值；
（2）z=
y+x
x
的最大值；
（3）z=x2+y2的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
13-m
+
y2
m-2
=1的焦距為6，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2≤0}，不等式x2-ax-a-2≤0在集合A上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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