7.函數(shù)f(x)=-x2+2x+3在區(qū)間[-2,3]上的最大值為4,最小值為-5.

分析 根據(jù)f(x)=-(x-1)2+4,它的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值.

解答 解:f(x)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,它的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,
在區(qū)間[-2,3]上,
當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最大值為4,
當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)取得最小值為-5,
故答案為:4;-5.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.下列命題正確的是( 。
A.圓柱的軸是經(jīng)過(guò)圓柱上、下底面圓的圓心的直線(xiàn)
B.圓柱的母線(xiàn)是連接圓柱上底面和下底面上一點(diǎn)的直線(xiàn)
C.矩形較長(zhǎng)的一條邊所在直線(xiàn)才可以作為旋轉(zhuǎn)軸
D.有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=mx2-mx-12.
(1)當(dāng)m=1時(shí),解不等式f(x)>0;
(2)若不等式f(x)<0的解集為R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足${a_1}=\frac{1}{2},{a_n}+2{S_n}{S_{n-1}}=0(n≥2)$.
①數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是否為等差數(shù)列?并證明你的結(jié)論;            
②求Sn;
③求證:$S_1^2+S_2^2+S_3^2+…+S_n^2<\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.若θ∈[${\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}}$],sin2θ=$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$,則sinθ=( 。
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{\sqrt{7}}{4}$D.$\frac{3}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.從某校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測(cè)量其身高,數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(單位:cm):若高一年級(jí)共有600人,據(jù)上圖估算身高在1.70m以上的大約有300人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知棱長(zhǎng)為1,各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,則它的表面積S=$\sqrt{3}$,體積V=$\frac{\sqrt{2}}{12}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知銳角三角形三邊長(zhǎng)分別為1,3,a,則a的取值范圍是( 。
A.8<a<10B.2$\sqrt{2}<a<\sqrt{10}$C.$2\sqrt{2}<a<10$D.$\sqrt{10}<a<8$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}({1+x})-{log_{\frac{1}{2}}}({1-x})$
(1)求f(x)的定義域;
(2)求使f(x)>0成立的x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案