7．函數(shù)f（x）=-x2+2x+3在區(qū)間[-2，3]上的最大值為4，最小值為-5．

分析 根據(jù)f（x）=-（x-1）2+4，它的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值．

解答 解：f（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，它的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，
在區(qū)間[-2，3]上，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為4，
當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最小值為-5，
故答案為：4；-5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列命題正確的是（　�。�
A．圓柱的軸是經(jīng)過(guò)圓柱上、下底面圓的圓心的直線(xiàn)
B．圓柱的母線(xiàn)是連接圓柱上底面和下底面上一點(diǎn)的直線(xiàn)
C．矩形較長(zhǎng)的一條邊所在直線(xiàn)才可以作為旋轉(zhuǎn)軸
D．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-12．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足${a_1}=\frac{1}{2}，{a_n}+2{S_n}{S_{n-1}}=0（n≥2）$．
①數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；            
②求Sn；
③求證：$S_1^2+S_2^2+S_3^2+…+S_n^2＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若θ∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，sin2θ=$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．從某校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測(cè)量其身高，數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：cm）：若高一年級(jí)共有600人，據(jù)上圖估算身高在1.70m以上的大約有300人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知棱長(zhǎng)為1，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，則它的表面積S=$\sqrt{3}$，體積V=$\frac{\sqrt{2}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知銳角三角形三邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的取值范圍是（　�。�
A．8＜a＜10B．2$\sqrt{2}＜a＜\sqrt{10}$C．$2\sqrt{2}＜a＜10$D．$\sqrt{10}＜a＜8$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{1+x}）-{log_{\frac{1}{2}}}（{1-x}）$
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案