若cos（α+10°）=
2
3
，則sin（α-80°）=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．
解答： 解：∵cos（α+10°）=
2
3
，
∴sin（α-80°）=sin（α+10°-90°）=-sin[90°-（α+10°）]=-cos（α+10°）=-
2
3
．
故答案為：-
2
3
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+
1
2
（x∈R），g（x）=cosx（x∈[
π
3
，
2π
3
]），若a，b∈R，且有f（a）=g（b），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，9，m+6}，集合B={9，m2}，若B⊆A，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=x2的圖象F按向量
a
=（3，-2）平移到F′，則F′的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=loga（x+2）-2必過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x+5（x∈R），若關(guān)于x的方程f（x）=a有三個不同實根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①若角α=2012°，則與角α具有相同終邊的最大負(fù)角為-148°；
②若函數(shù)f（x）=|2-x|，x∈[-1，3]，則函數(shù)f（x）的值域是[1，3]；
③若角α是第一象限角，則2α是第二象限角；
④函數(shù)y=
1
2
x2-lgx-2有且只有兩個零點；
⑤在△ABC中，tan
A+B
2
=tan
C
2

其中所有正確敘述的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-2≤1-
x-1
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0，且￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m≤3
B、m≥9
C、m≥9或m≤-9
D、-3≤m≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式正確的序號為（　�。�
①x0＜1；
②x0＞1；
③f（x0）＜x0；
④f（x0）=x0；
⑤f（x0）＞x0．
A、①③B、①④C、②④D、②⑤

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