已知定義在上的單調(diào)函數(shù)的圖像經(jīng)過點、,若函數(shù)的反函數(shù)為,則不等式的解集為 .
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知點在直線:上,是直線與軸的
交點,數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年天津市河西區(qū)高三下學期總復習質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖甲,在平面四邊形中,已知,,,,現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面(如圖乙),設(shè)點,分別為棱,的中點.
(1)證明平面;
(2)求與平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知橢圓()的焦距為,且橢圓的短軸的一個端點與左、右焦點、構(gòu)成等邊三角形.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)為橢圓上上任意一點,求的最大值與最小值;
(3)試問在軸上是否存在一點,使得對于橢圓上任意一點,到的距離與到直線的距離之比為定值.若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在△中,“”是“”的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列滿足,,的前項和的最大值為,則=__________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分9分.
某市環(huán)保部門對市中心每天的環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時刻(時)的關(guān)系為,,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且.若用每天的最大值為當天的綜合污染指數(shù),并記作.
(1)令,,求的取值范圍;
(2)求的表達式,并規(guī)定當時為綜合污染指數(shù)不超標,求當在什么范圍內(nèi)時,該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市閔行區(qū)高三下學期質(zhì)量調(diào)研考試(二模)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
出條件:①,②,③,④.函數(shù),對任意,能使成立的條件的序號是 .
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