已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y-4=0上，則圓C的方程為（　�。�
A．（x+3）2+（y-1）2=2B．（x-3）2+（y+1）2=2
C．（x-3）2+（y-1）2=2D．（x+3）2+（y+1）2=2
圓心在x+y-4=0上，設圓心為（a，4-a），
∵圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切
∴圓心到兩直線x-y=0的距離=圓心到直線x-y-7=0的距離，
即：
|2a-4|
2
=
|2a-8|
2
⇒a=3，
∴圓心坐標為（3，1），R=
|2a-4|
2
=
2
，
圓C的標準方程為（x-3）2+（y-1）2=2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點，點在單位圓上，，，四邊形的面積為．
（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；
（Ⅱ）設函數(shù),求
的最大值及對應的的值；
（Ⅲ）設點的坐標為，，在（Ⅱ）的條件下，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與直線y=kx切于點(
6
5
，
8
5
)，與x軸相切，且圓心在第一象限內(nèi)的圓的標準方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實數(shù)，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長為（　�。�
A．8B．4
C．2D．與k有關的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點A落在邊CD上，記為點A'，如圖所示．
（1）設A'的坐標是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，圓M的半徑為3，圓心在直線x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點B（2，1）．則圓C的方程為（　�。�
A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓C截得的弦長為2
2
時．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y=0，若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程．

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