若C
 
x2-x
16
=C
 
5x-5
16
，則x的值為
 
．
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：把組合數(shù)分解，得到關(guān)于字母x的方程，是兩個方程，解兩個一元二次方程，得到四個結(jié)果，有兩個結(jié)果不合題意，舍去．
解答： 解：原方程可化為x2-x=5x-5或x2-x=16-（5x-5），
即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0，
解得x=1或x=5或x=-7或x=3，
經(jīng)檢驗x=5或x=-7不合題意，
故原方程的根為x=1或x=3．
故答案為：1或3
點評：本題是排列和組合數(shù)的運算，根據(jù)排列和組合的公式，寫出算式，通過加減乘運算，得到結(jié)果，這類問題有一大部分是考查排列和組合的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底，e≈2.71828）
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）上無零點，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的是
 
（寫出所有正確的序號）．
①若f（x）=2f（2-x）-3x+2（x∈R），則f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為x+y-2=0；
②若對?n∈N*，F(xiàn)（n）＞n+1可以推出F（n+1）＞n+2，那么F（5）≤6可以推出F（4）≤5；
③若a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0，則a＞0，b＞0，c＞0；
④已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線；
⑤方程（x2+3y2-9）
x+y-1
=0表示的曲線是一條直線和一個橢圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，點P是AB的中垂線上的一點，|
AO
|=3，|
BO
|=2，則
.
OP
•（
.
OA
-
.
OB
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義F（x）=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數(shù)F（x）的定義域為R，值域為[0，1]；
③F（
2013
2014
）+F（
20132
2014
）+F（
20133
2014
）+…+F（
20132014
2014
）=1007；
④設(shè)函數(shù)G（x）=
F(x)         x≥0
G(x+1)    x＜0
，則函數(shù)y=G（x）-|sinx|，x∈[-π，π]的不同零點有7個．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)U={2，4，3-a2}，P={2，a2+2-a}，∁UP={-1}，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程mx2-（2m+1）x+m=0有兩相異實根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：通過以“直”代“曲”無限逼近的方法求曲邊梯形的面積的步驟是
 
、近似代替、
 
、取極限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則y-x的最大值是（　　）
A、0B、-1C、2D、1

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