如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,點(diǎn)M在棱AB上,且AM,點(diǎn)P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn),且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( )
A.圓 B.拋物線 C.雙曲線 D.橢圓
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為
,已知
,
,則B= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理科試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)某樹苗培育基地為了解其基地內(nèi)榕樹樹苗的長勢情況,隨機(jī)抽取了100株樹苗,分別測出它們的高度(單位:),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布表如下:
組 距 | 頻 數(shù) | 頻 率 |
[100,102) | 17 | 0.17 |
[102,104) | 18 | 0.18 |
[104,106) | 24 | 0.24 |
[106,108) | ||
[108,110) | 6 | 0.06 |
[110,112) | 3 | 0.03 |
合計(jì) | 100 | 1 |
(1)求上表中、
的值;
(2)估計(jì)該基地榕樹樹苗平均高度;
(3)基地從上述100株榕樹苗中高度在[108,112)范圍內(nèi)的樹苗中隨機(jī)選出5株進(jìn)行育種研究,其中在[110,112)內(nèi)的有株,求
的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13 分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若,且關(guān)于x的方程
在
上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足
,
求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某學(xué)校擬建一塊周長為400米的操場,如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,矩形的長應(yīng)該設(shè)計(jì)成 米.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
兩旅客坐火車外出旅游,希望座位連在一起,且有一個(gè)靠窗,已知火車上的座位的排法如圖所示,則下列座位號(hào)碼符合要求的是( )
窗口 | 1 | 2 | 過道 | 3 | 4 | 5 | 窗口 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||
16 | 17 |
A.48,49 B.62,63
C.75,76 D.84,85
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本小題滿分13分)國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)(簡稱AQI)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
空氣質(zhì)量等級(jí) | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
AQI值范圍 | [0,50) | [50,100) | [100,150) | [150,200) | [200,300) | 300及以上 |
下表是由天氣網(wǎng)獲得的全國東西部各6個(gè)城市2015年3月某時(shí)刻實(shí)時(shí)監(jiān)測到的數(shù)據(jù):
西部城市 | AQI數(shù)值 | 東部城市 | AQI數(shù)值 |
西安 | 108 | 北京 | 104 |
西寧 | 92 | 金門 | 42 |
克拉瑪依 | 37 | 上海 | x |
鄂爾多斯 | 56 | 蘇州 | 114 |
巴彥淖爾 | 61 | 天津 | 105 |
庫爾勒 | 456 | 石家莊 | 93 |
AQI平均值:135 | AQI平均值:90 | ||
(Ⅰ)求x的值,并根據(jù)上表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),判斷東、西部城市AQI數(shù)值的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);
(Ⅱ)環(huán)保部門從空氣質(zhì)量“優(yōu)”和“輕度污染”的兩類城市隨機(jī)選取個(gè)城市組織專家進(jìn)行調(diào)研,記選到空氣質(zhì)量“輕度污染”的城市個(gè)數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的圓心在直線
上,且與
軸交于兩點(diǎn)
,
.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)求過點(diǎn)的圓
的切線方程;
(Ⅲ)已知,點(diǎn)
在圓
上運(yùn)動(dòng),求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個(gè)頂點(diǎn)
軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等, 則實(shí)數(shù)
=
A. B.1 C.
D.2
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