已知平面上動點P（）及兩個定點A（-2，0），B（2，0），直線PA、PB的斜率分別為、 且
（I）求動點P所在曲線C的方程。
（II）設(shè)直線與曲線C交于不同的兩點M、N，當OM⊥ON時，求點O到直線的距離。（O為坐標原點）
（1）    (2)

試題分析：解：（1）設(shè)由已知得 
     P點的軌跡為一橢圓除去長軸的兩端點
（2）設(shè)M
 消去得：


OM⊥ON    ∴


滿足
O點到的距離為 
      
點評：主要是考查了橢圓方程以及直線與橢圓位置關(guān)系的運用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，點是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點是拋物線上的兩點，的角平分線與軸垂直，求直線AB的斜率；
（3）在（2）的條件下，若直線過點，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓與軸負半軸交于點，為橢圓第一象限上的點，直線交橢圓于另一點，橢圓左焦點為，連接交于點D。
（1）如果，求橢圓的離心率； 
（2）在（1）的條件下，若直線的傾斜角為且△ABC的面積為，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面斜坐標系中,點的斜坐標定義為:“若 (其中分別為與斜坐標系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標為”.若且動點滿足,則點在斜坐標系中的軌跡方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，右焦點到直線 的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線 與橢圓C交于A、B兩點，且線段AB中點恰好在直線上，求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標原點).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則雙曲線的離心率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以為中心，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足,則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案