【題目】隨著通識教育理念的推廣及高校課程改革的深入，選修課越來越受到人們的重視.國內(nèi)一些知名院校在公共選修課的設(shè)置方面做了許多有益的探索，并且取得了一定的成果.因?yàn)檫x修課的課程建設(shè)處于探索階段，選修課的教學(xué)、管理還存在很多的問題，所以需要在通識教育的基礎(chǔ)上制定科學(xué)的、可行的解決方案，為學(xué)校選修課程的改革與創(chuàng)新、課程設(shè)置、考試考核、人才培養(yǎng)提供參考.某高校采用分層抽樣法抽取了數(shù)學(xué)專業(yè)的50名參加選修課與不參加選修課的學(xué)生的成績，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

成績優(yōu)秀

成績不夠優(yōu)秀

總計(jì)

參加選修課

16

9

25

不參加選修課

8

17

25

總計(jì)

24

26

50

（1）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法你能否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績優(yōu)秀與是否參加選修課有關(guān)”，并說明理由；

（2）如果從數(shù)學(xué)專業(yè)隨機(jī)抽取5名學(xué)生，求抽到參加選修課的學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望（將頻率當(dāng)做概率計(jì)算）.

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）沒有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績優(yōu)秀與是否參加選修課有關(guān)；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）由卡方公式計(jì)算，再與臨界值表對照可得結(jié)論；

（2）由題意知，數(shù)學(xué)專業(yè)中參加選修課的學(xué)生的概率為.隨機(jī)抽取5名學(xué)生，抽到參加選修課的學(xué)生人數(shù)的所有可能取值為0，1，2，3，4，5，利用二項(xiàng)分布的概率公式可計(jì)算出概率得分布列，由期望公式可求得期望．

（1）由題意知，.

沒有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績優(yōu)秀與是否參加選修課有關(guān)”

（2）由題意知，數(shù)學(xué)專業(yè)中參加選修課的學(xué)生的概率為.

隨機(jī)抽取5名學(xué)生，抽到參加選修課的學(xué)生人數(shù)的所有可能取值為0，1，2，3，4，5.

的分布列為

0

1

2

3

4

5

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幢高樓上安放了一塊高約10 米的 LED 廣告屏，一測量愛好者在與高樓底部同一水平線上的 C 處測得廣告屏頂端A 處的仰角為 31.80°，再向大樓前進(jìn) 20 米到 D 處，測得廣告屏頂端 A 處的仰角為 37.38°（人的高度忽略不計(jì)）．

（1）求大樓的高度（從地面到廣告屏頂端）（精確到 1 米）；

（2）若大樓的前方是一片公園空地，空地上可以安放一些長椅，為使坐在其中一個(gè)長椅上觀看廣告屏最清晰（長 椅的高度忽略不計(jì)），長椅需安置在距大樓底部 E 處多遠(yuǎn)？已知視角 ∠AMB（ M 為觀測者的位置， B 為廣告屏 底部）越大，觀看得越清晰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，直線的極坐標(biāo)方程為，直線交圓于兩點(diǎn)，為中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程；

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，梯形中，，過分別作，，垂足分別為、.，，已知，將梯形沿，同側(cè)折起，得空間幾何體，如圖2.

（1）若，證明：平面；

（2）在（1）的條件下，若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)以及中的任意兩數(shù)、，恒有，則稱為定義在上的函數(shù)．

（1）證明函數(shù)是定義域上的函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)是否為定義域上的函數(shù)，請說明理由；

（3）若是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，且最小正周期為，試證明不是上的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天費(fèi)用320元，乙型車每天費(fèi)用504元.若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌荆瑒t通過合理調(diào)配車輛運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為______元.

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記；

（1）求實(shí)數(shù)、的值；

（2）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）對于定義在上的函數(shù)，設(shè)，，用任意的將劃分為個(gè)小區(qū)間，其中，若存在一個(gè)常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)為上的有界變差函數(shù)；

①試證明函數(shù)是在上的有界變差函數(shù)，并求出的最小值；

②寫出是在上的有界變差函數(shù)的一個(gè)充分條件，使上述結(jié)論成為其特例；（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明與另外2名同學(xué)進(jìn)行“手心手背”游戲，規(guī)則是：3人同時(shí)隨機(jī)等可能選擇手心或手背中的一種手勢，規(guī)定相同手勢人數(shù)多者每人得1分，其余每人得0分.現(xiàn)3人共進(jìn)行了4次游戲，記小明4次游戲得分之和為，則的期望為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義max{x1，x2，x3，…，xn}表示x1，x2，x3，…，xn中的最大值.已知數(shù)列an=，bn=，cn=，其中n+m+p=200，m=kn，n，m，p，k∈N*.記dn=max{an，bn，cn}

（Ⅰ）求max{an，bn}

（Ⅱ）當(dāng)k=2時(shí)，求dn的最小值；

（Ⅲ）k∈N*，求dn的最小值.

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同步練習(xí)冊答案