在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線

試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值.


解(Ⅰ) 由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為：2x-y-6=0，………………2分

∵曲線的直角坐標(biāo)方程為：，

∴曲線的參數(shù)方程為：.………………5分

(Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P到直線的距離為：

，………………7分

∴當(dāng)sin(600－θ)=-1時(shí)，點(diǎn)P(-，此時(shí).…………10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ,，的面積為.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，其中為的圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求函數(shù)的解析式.

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定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：，且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于 的判斷：①是周期函數(shù)；②=0；③在上是減函數(shù)；④在上是減函數(shù).其中正確的判斷是      （把你認(rèn)為正確的判斷都填上）

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對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿(mǎn)足，則必有（　　）

A．                       B.  

C．             D．

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對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱(chēng)為的“滯點(diǎn)”？已知函數(shù).

（1）試問(wèn)有無(wú)“滯點(diǎn)”？若有，求之，否則說(shuō)明理由；

（2）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，且滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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已知數(shù)列{an} 滿(mǎn)足a1=1, 且, 且n∈N*）, 則數(shù)列{ an} 的通項(xiàng)公式為 （   ）

        A．       B．      C．a(chǎn)n=n+2           D．a(chǎn)n=（ n+2）·3 n

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已知函數(shù)

的最小值為（    ）

    A．6                B．8                C．9                D．12

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已知函數(shù).

(1)若，求的值；

(2)求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

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若等比數(shù)列  滿(mǎn)足 ,則公比 =__________.

 

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