若sinα+cosα=
1
2
，α∈（-
π
4
，
π
4
），則tan2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切,三角函數(shù)的化簡求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的關(guān)系，求出sin2α、cos2α、tan2α．
解答： 解：∵sinα+cosα=
1
2
，
∴1+2sinαcosα=
1
4
，
∴sin2α=-
3
4
，
∵α∈（-
π
4
，
π
4
），
∴cos2α=
1-
9
16
=
7
4

∴tan2α=-
3
7
=-
3
7
7
．
故答案為：-
3
7
7
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（　�。�
A、p真q真B、p假q真
C、p真q假D、p假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xln（ax）（a＜0）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
2
3
）|x|-a
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的最大值等于
9
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，某同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點(diǎn)C，然后給出了四種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）
①測量A，C，b．②測量a，b，C．③測量A，B，a．④測量a，b，B．
則一定能確定A，B間距離的所有方案的序號為（　　）
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x1，a x1），B（x2，a x2）是函數(shù)y=ax（a＞1）的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
ax1+ax2
2
＞a 
x1+x2
2
成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x1，lnx1），B（x2，lnx2）是函數(shù)y=lnx的圖象上任意不同兩點(diǎn)，則類似地有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
3
）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上一個(gè)動點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線l的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）+16m4+9=0表示一個(gè)圓，求圓心的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案