【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級,在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級,在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標.北方某市環(huán)保局從2015年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如下圖所示(十位為莖,個位為葉).

(1)15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求的分布列;

(2)以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.

【答案】(1)見解析 (2) 120

【解析】試題分析：（1）由題意知的可能取值為，其分布列為，由此能求出的分布列；（2）依題意知，一年中每天空氣質(zhì)量達到一級的概率為，一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，根據(jù)二項分布的期望公式可求出一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù).

試題解析：(1)依據(jù)條件, 服從超幾何分布,其中N=15,n=3,這15天中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)M=5, 的可能取值為0,1,2,3.其分布列為: 即:

0

1

2

3

P

(2)依題意,可知一年中每天空氣質(zhì)量達到一級的概率為設(shè)一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)為則 B(360, ),所以E（）=360 =120天。所以一年中大約有120天的空氣質(zhì)量達到一級。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）＝（e－x－ex），則不等式f（x）＜f（1＋x）的解集為（ ）

A. （0，＋∞） B. （－∞，－）

C. （－，＋∞） D. （－，0）

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【題目】（本小題滿分13分）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線過，傾斜角為，以為極點， 軸在平面直角坐標系中，直線，曲線（為參數(shù)），坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求的極坐標方程；

（2）若曲線的極坐標方程為，且曲線分別交于點兩點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在點處的切線與直線平行，且函數(shù)有兩個零點.

（1）求實數(shù)的值和實數(shù)的取值范圍；

（2）記函數(shù)的兩個零點為，求證： （其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對定義域每的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：對于任意正整數(shù)，不等式恒成立。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xoy中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 以原點O為極點,以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為

(1)寫出直線的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程;

(2)若直線與曲線C相交于A,B 兩點,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值.

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