Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，．
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式
（Ⅱ）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

Answer 1

（Ⅰ）； ；
（Ⅱ），又 。

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為
由，得，從而
因此                 3分
又， 
從而，故            6分
（Ⅱ）
令
     9分
兩式相減得

，又             12分
考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、求和公式，“錯位相減法”。
點評：中檔題，涉及等差數(shù)列通項公式問題，往往建立相關(guān)元素的方程組。“錯位相減法”、“裂項相消法”、“分組求和法”是高考常�？疾榈綌�(shù)列求和方法。本題較為典型。