M為拋物線y2=4x上一動點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，P（5，4）是定點(diǎn)，則當(dāng)|MP|+|MF|取最小值時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：設(shè)點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為求|MP|+|MD|取得最小，進(jìn)而可推斷出當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|MP|+|MD|最小，答案可得．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|
∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|MP|+|MD|最小，為5-（-1）=6．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|PM|+|MD|最小，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b=-a2+3lna，d=c+2，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查評價(jià)“中國好聲音”欄目播出前后的電視臺收視率有無明顯提高，在播出前后分別從居民點(diǎn)抽取了100位居民，調(diào)查對“中國好聲音”的關(guān)注情況，制成列聯(lián)表，經(jīng)過計(jì)算得K2的觀測值k≈6.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（　�。�
A、有99%的人認(rèn)為該欄目優(yōu)秀
B、有99%的人認(rèn)為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高
C、有99%的把握認(rèn)為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高
D、沒有理由認(rèn)為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有無明顯提高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為
5
的等腰三角形．
（1）求證：平面VAC⊥平面VBD；
（2）若M，N分別為棱VA，BC的中點(diǎn)，求證：MN∥側(cè)面VCD；
（3）試求（2）中的MN與底面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為1，P為BC中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)，過A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號） 
①當(dāng)0＜CQ＜
1
2
時(shí)，S為四邊形
②當(dāng)CQ=
1
2
時(shí)，S為等腰梯形
③當(dāng)CQ=
3
4
時(shí)，S與C1D1交點(diǎn)R滿足C1R1=
1
3

④當(dāng)
3
4
＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形
⑤當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的體積為（　�。�
A、
9
2
π
B、9π
C、12π
D、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線為x=-
P
2
（p＞0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)，直線l：y=x-1過拋物線的焦點(diǎn)，并與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．求拋物線方程和弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，若正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，
1
2
）
B、（-∞，
1
2
）∪（3，+∞）
C、（
1
2
，3）
D、（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)
 
．

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同步練習(xí)冊答案