函數(shù)y=2
3
sinxcosx-cos2x的最小正周期為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用倍角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求出函數(shù)的周期．
解答： 解：y=2
3
sinxcosx-cos2x=y=
3
sin2x-cos2x=2y=2（
3
2
sin2x-
1
2
cos2x）=2sin（2x-
π
6
），
則三角函數(shù)的周期T=
2π
2
=π，
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期的求解，利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，0），B，C為圓x2+y2=4上兩點(diǎn)，∠BAC=60°．
（1）求B，C中點(diǎn)軌跡方程．
（2）求△ABC重心軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=2n+5，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足a1a2a3…an=(
2
)bn（n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2
（1）求an與bn；
（2）設(shè)Cn=
1
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1；
（3）設(shè)dn=log2a2n-1，求m，k（m，k∈N*）的值，使得dm+dm+1+dm+2+…+dm+k=65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（6，x），若
a
∥
b
，則
a
•
b
等于（　　）
A、-20B、-16
C、19D、-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖所示的△DAB是正三角形，與等腰三角形ABC的公共邊AB=2
3
，且△ABC中，∠ACB=120°
（Ⅰ）當(dāng)平面ABD⊥平面ABC時(shí)，求CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）如果△ABC繞邊AB轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)你首先描述一下你對(duì)直線AB與CD的位置關(guān)系的直觀感知，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明你的直觀感知．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
-xm，且f（4）=-
7
2
，求：
（1）m的值；
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把點(diǎn)P（3，5）按向量
a
（4，5）平移至點(diǎn)P′，則P′的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了改善同學(xué)們的就餐環(huán)境，學(xué)校決定新購(gòu)進(jìn)1200張餐桌和2400條桌椅（1張餐桌配2條餐椅），某車(chē)間接到了這批桌椅的生產(chǎn)任務(wù)，要求在30天內(nèi)完成交貨，已知該車(chē)間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組有24個(gè)工人，乙組有18個(gè)工人，無(wú)論甲組還是乙組，每個(gè)工人每天均能生產(chǎn)餐桌2張或餐椅3條，車(chē)間主任安排甲組專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)餐桌，乙組專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)餐椅．
（1）甲組每天可生產(chǎn)餐桌
 
張，甲組完成這批餐桌的生產(chǎn)任務(wù)需要
 
天；
（2）為了提高效率，車(chē)間主任準(zhǔn)備從甲組抽調(diào)若干工人到乙組，使甲乙兩組每天生產(chǎn)出來(lái)的餐桌和桌椅配套，問(wèn)：車(chē)間主任應(yīng)從甲組抽調(diào)多少工人到乙組；
（3）你認(rèn)為該車(chē)間能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按時(shí)交貨嗎？如果能，請(qǐng)求出最快的交貨時(shí)間；如果不能，你認(rèn)為至少還需要從其他車(chē)間調(diào)進(jìn)幾個(gè)具有相同生產(chǎn)能力的工人？

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