Question

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（3，

4

27

），則f（x）的解析式是

 

．

Answer 1

分析：冪函數(shù)f（x）的圖象過點（3，

4	27

），故可根據(jù)冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設出函數(shù)的解析式，代入所給點的坐標求參數(shù)，由此可得函數(shù)的解析式．

解答：解：由題意設f（x）=x^a，
∵冪函數(shù)f（x）的圖象過點（3，

4	27

），
∴f（3）=3^a=

4	27

=3

3

4

∴a=

3

4

∴f（x）=x

3

4

故答案為：f（x）=x

3

4

點評：本題的考點是冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應用，考查用待定系數(shù)法求已知函數(shù)類型的函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法求解析式是求函數(shù)解析式的常用方法，主要用求函數(shù)類型已知的函數(shù)的解析式．