已知sin（π-α）=-
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），則tan（2π-α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式可得cosα，tanα，由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后tan（2π-α）即可求值．
解答： 解：∵sin（π-α）=-
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
2
3
，cosα=
1-sin2α
=
5
3
，tanα=
sinα
cosα
=-
2
5
5
，
∴tan（2π-α）=-tanα=
2
5
5
．
故答案為：
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AC
=（6，1），
CD
=（-2，-3），則向量
AD
=（　�。�
A、（4，-2）
B、（8，4）
C、（-2，4）
D、（-8，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求值：
（1）cosα-sinα； 
（2）cosα+sinα；
（3）tanα+cotα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有六名同學(xué)按下列方法和要求分組，各有不同的分組方法多少種？
（1）分成三個(gè)組，各組人數(shù)分別為1，2，3；
（2）分成三個(gè)組去參加三項(xiàng)不同的試驗(yàn)，各組人數(shù)分別為1，2，3；
（3）分成三個(gè)組，各組人數(shù)分別為2，2，2；
（4）分成三個(gè)組去參加三項(xiàng)不同的試驗(yàn)，各組人數(shù)分別為2，2，2；
（5）分成四個(gè)組，各組人數(shù)分別為1，1，2，2；
（6）分成四個(gè)組去參加四項(xiàng)不同的活動(dòng)，各組人數(shù)分別為1，1，2，2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是☉O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交☉O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：DE 是☉O的切線；
（Ⅱ）若
AC
AB
=
2
5
，求
AF
DF
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若xlog23=1，則3x=（　�。�
A、2B、3
C、log23D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x2＜9}，則A∩B=（　�。�
A、{1，2}
B、{0，1，2}
C、{1，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，任意輸入一次x（x∈Z，-2≤x≤2）與y（y∈Z，-2≤y≤2），則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率為（　�。�
A、
7
25
B、
8
25
C、
9
25
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α⊥平面β，直線l⊥β，且l?α，則直線l與平面α的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案