函數(shù),在同一個周期內,當取最大值1,當時,取最小值-1
(1)求函數(shù)的解析式;   
(2)若函數(shù)滿足方程;求在內的所有實數(shù)根之和.

(1)(2)

解析試題分析:(1) 
又因 又
所以函數(shù)為    6分
(2)的周期為
內恰有3個周期,
并且方程內有6個實根且
同理,
故所有實數(shù)之和為    14分
考點:三角函數(shù)求解析式及周期性
點評:三角函數(shù)式中A值由最值求得,值由周期求得,由特殊點坐標代入求得,第二問求方程的根的個數(shù)要適當?shù)慕Y合函數(shù)圖象及函數(shù)的周期性,先求得一個周期內方程的根的個數(shù),進而得到所有的根

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知銳角中的內角、、的對邊分別為、,定義向量,,且.
(1)求的單調減區(qū)間;
(2)如果,求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在中,角所對的邊分別是,試判斷的形狀.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

化簡:
(1)
(2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數(shù)),且
(O為坐標原點)
(1)求y關于x的函數(shù)關系式;
(2)若時,最大值為2013,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)上的值域;
(Ⅱ)當時,若共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知的三個內角,向量
,且.
(1)求角
(2)若,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1) 已知都為銳角,,求的值
(2)已知的值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量互相垂直,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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