精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
關于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的兩個根，一個小于0，一個大于1，求實數m的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意1-m2≠0，利用因式分解方程（1-m2）x2+2mx-1=0可化為[（1+m）x-1][（1-m）x+1]=0，從而求實數m的取值范圍．
解答： 解：由題意，1-m2≠0，
方程（1-m2）x2+2mx-1=0可化為
[（1+m）x-1][（1-m）x+1]=0，
則
1
1+m
＜0
-1
1-m
＞1
或
1
1+m
＞1
-1
1-m
＜0
，
解得，-1＜m＜0．
點評：本題考查了二次方程的根的問題，本題利用了因式分解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6.7}，A={2，4，6}，B={3，5，6，7}．則A∩（∁UB）等于（　�。�
A、{2，4，6}
B、{2，4}
C、{1，3，5}
D、{2，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知∠α的終邊與直線y=x重合，則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD為正方形，過A作線段SA⊥面ABCD，又過A作與SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H，求證：E是點A在直線SB上的射影．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，且對于任意n∈N，有an+an+1+（-1）n+1an•an+1=0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：k∈N時，
1
2
≤a1+a2+…+a2k＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=1-
1
4n
，求證：f（1）f（2）f（3）…f（n）＞
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2
x-1
x3-1
的連續(xù)區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數，若x＞0時，f（x）=x3-
1
x-3
，則f（x）在R上的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某廠家將一批產品賣給某商家時，商家按合同規(guī)定需隨機抽取一定數量的產品進行檢驗．
（1）若廠家?guī)旆恐械拿考a品合格的概率都為0.8，商家對其中的任意3件產品進行檢驗．求恰有2件是合格品的概率；
（2）若廠家發(fā)給商家10件產品，其中有2件不合格，若該商家從中任取2件進行檢驗．設該商家可能檢驗出不合格產品的件數為ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案