如圖，ABCD為正方形，過A作線段SA⊥面ABCD，又過A作與SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H，求證：E是點A在直線SB上的射影．
考點：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)線面垂直的判定定理以及性質(zhì)定理進(jìn)行證明即可．
解答： 證明：∵SA⊥ABCD，∴BC⊥SA，
∵ABCD為正方形，∴BC⊥AB，
∵SA∩AB=A，∴BC⊥SAB，
∴EA⊥BC，
∵SC⊥AEKH，∴EA⊥SC，
∵BC∩SC=C，
∴EA⊥SBC，
∴EA⊥SB，
∴E是點A在直線SB上的射影．
點評：本題考查了線面垂直的判定定理，性質(zhì)定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷E：y=
6
6
x+2與2x2+3y2=6是否有公共點，若有，求交點坐標(biāo)，若無，求出橢圓上的點到E的距離最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心S在原點、焦點在x軸上，離心率e=
6
2
，直線3x-3y+5=0上的點與雙曲線S的右焦點距離最小值等于4
3
，求S的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

iPhone 4S是蘋果公司推出的一款觸摸屏智能手機(jī)，屬于蘋果智能手機(jī)產(chǎn)品的經(jīng)典版，至今還深受人們的喜愛．某市場分析部門對當(dāng)?shù)厥袌錾系膇Phone 4S進(jìn)行長期追蹤調(diào)研發(fā)現(xiàn)：廠家每年調(diào)價一次，iPhone 4S的價格沒過一年下調(diào)
1
10
，現(xiàn)2014年市場上iPhone 4S的售價為2348元．
（1）請根據(jù)以上調(diào)研發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，給出iPhone 4S在2014年之后的第n（n∈N*）年時，售價y（單位：元）關(guān)于n的函數(shù)；
（2）根據(jù)公司規(guī)定，當(dāng)下調(diào)后價格低于2000元時該產(chǎn)品退出市場，請你預(yù)測iPhone 4S將在哪一年退出市場．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈（0，+∞）恒有2f（x+2）=f（x）成立；當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=-|1-x|+1．給出以下命題：
①f（5）=
1
4
；
②當(dāng)x∈（2，4]時，f（x）∈[0，
1
2
]；
③令g（x）-f（x）=k（x-1），若函數(shù)g（x）恰有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是(
1
16
，
1
4
)；
④?x0∈（0，+∞），使f（x0）＞（
2
2
） x0-1成立．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點，外接圓半徑為2，頂點AD在x軸上，求以A、D為焦點，且過點E的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的兩個根，一個小于0，一個大于1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩直線l1：x+y
1-cosθ
+b=0，l2：xsinθ+y
1+cosθ
-a=0，θ∈（π，
3
2
π），則直線l1和l2的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、平行或重合
C、垂直D、相交但不一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A（10，0），直線x=t（0＜t＜10）與函數(shù)y=e2x+1的圖象交于點P，與x軸交于點H，記△APH的面積為f（t）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（t）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（t）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案