Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=5+3x-2^x；
（2）S（t）=3sint-6t+100；
（3）g（x）=

7

4x

-

x3

3

；
（4）W（u）=

1

u

-

7u

．

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：（1）直接利用和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和結(jié)合冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得答案；
（2）直接利用和差的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和差結(jié)合冪函數(shù)和三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得答案；
（3）利用差的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的差以及商的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求解；
（4）利用差的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的差以及商的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求解．

解答： 解：（1）由f（x）=5+3x-2^x，得
f′（x）=3-2^xln2；
（2）由S（t）=3sint-6t+100，得
s′（t）=3cost-6；
（3）由g（x）=

7

4x

-

x3

3

，得
g′(x)=-

7

4x2

-x2；
（4）由W（u）=

1

u

-

7u

，得
w′(u)=-

1

u2

-

7

2 u

．

點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．