已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時，f(x)是：

(1)冪函數(shù)？

(2)冪函數(shù)，且是(0，＋∞)上的增函數(shù)？

(3)正比例函數(shù)？

(4)反比例函數(shù)？

(5)二次函數(shù)？


解析：(1)∵f(x)是冪函數(shù)，∴m2－m－1＝1且－5m－3≠0.解得m＝2或m＝－1.

(2)若f(x)是冪函數(shù)且又是(0，＋∞)上的增函數(shù)，

則∴m＝－1.

(3)若f(x)是正比例函數(shù)，

則－5m－3＝1，解得m＝－.

此時m2－m－1≠0，故m＝－.

(4)若f(x)是反比例函數(shù)，則－5m－3＝－1，

則m＝－，此時m2－m－1≠0，故m＝－.

 (5)若f(x)是二次函數(shù)，則－5m－3＝2，即m＝－1，

此時m2－m－1≠0，故m＝－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m是平面α的一條斜線，點A∉α，l為過點A的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是(　　)

A．l∥m，l⊥α          B．l⊥m，l⊥α

C．l⊥m，l∥α          D．l∥m，l∥α

 

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如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：

(1)B，C，H，G四點共面；

(2)平面EFA1∥平面BCHG.

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冪函數(shù)f(x)＝xa(a是有理數(shù))的圖象過點，則f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

A．[0，＋∞)             B．(0，＋∞)

C．(－∞，0]             D．(－∞，0)

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將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有1×12,2×6,3×4三種，其中3×4是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當(dāng)p×q是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)f＝，例如f＝.關(guān)于函數(shù)f有下列敘述：①f＝；②f＝；③f＝；④f＝.其中正確的序號為________(填入所有正確的序號)．

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已知函數(shù)f(x)＝下列命題正確的是(　　)

A．若f1(x)是增函數(shù)，f2(x)是減函數(shù)，則f(x)存在最大值

B．若f(x)存在最大值，則f1(x)是增函數(shù)，f2(x)是減函數(shù)

C．若f1(x)，f2(x)均為減函數(shù)，則f(x)是減函數(shù)

D．若f(x)是減函數(shù)，則f1(x)，f2(x)均為減函數(shù)

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已知函數(shù)：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝x；則下列函數(shù)圖象(第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號的對應(yīng)順序是(　　)

A．②①③④         B．②③①④

C．④①③②         D．④③①②

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若點(a，－1)在函數(shù)y＝logx 的圖象上，則tan的值為________．

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函數(shù)y＝x＋xln x的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

A．(－∞，e－2)                B．(0，e－2)

C．(e－2，＋∞)                D．(e2，＋∞)

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