Processing math: 100%
8.已知集合 A={x|x2-5x-6<0},集合 B={x|6x2-5x+1≥0},集合C={x|(x-m)(x-m-9)<0}.
(1)求 A∩B;
(2)若 A∪C=C,求實數(shù)m的取值范圍.

分析 (1)確定集合A,和集合B的元素范圍,根據集合的基本運算即可求 A∩B;
(2)根據A∪C=C,建立條件關系即可求實數(shù)m的取值范圍.

解答 解:(1)∵集合 A={x|x2-5x-6<0}={x|-1<x<6},
集合 B={x|6x2-5x+1≥0}={x|x12x13},
∴A∩B=(-1,13]∪[12,6).
(2)集合C={x|(x-m)(x-m-9)<0}={x|m<x<m+9},
∵A∪C=C,
∴A⊆C,
則有:{m1m+96,
解得:-3≤m≤-1.
故得實數(shù)m的取值范圍時[-3,-1].

點評 本題考查了集合的化簡與運算,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓y2a2+x22=1(a>b>0)的離心率為32,短軸長為4.橢圓與直線y=x+2相交于A、B兩點.
(1)求橢圓的方程;  
(2)求弦長|AB|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.設函數(shù)f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),x>0時f(x)=x-1x,求x<0時f(x)的表達式,判斷f(x)在(-∞,0)上的單調性,并用定義給出證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知集合A={1,2,3},則集合A的非空真子集的個數(shù)是( �。�
A.4個B.5個C.6個D.7個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標系xoy中,直線l:x=-2交x軸于點A,設p是l上一點,M是線段OP的垂直平分線上一點,且滿足∠MPO=∠AOP
(1)當點P在l上運動時,求點M的軌跡E的方程;
(2)已知T(1,-1),設H是E 上動點,求|HO|+|HT|的最小值,并給出此時點H的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=-13,d=2,則當Sn取最小值時,n等于( �。�
A.6B.7C.8D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)=3,對任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式ex•f(x)>ex+2的解集為(  )
A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x<-1或0<x<1}D.{x|x>1或x<-1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.函數(shù)f(x)同時滿足:①對于定義域上的任意x,恒有f(-x)+f(x)=0;②對于定義域上的任意x1,x2,當x1≠x2時,恒有fx1fx2x1x20,則稱函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”,則下列四個函數(shù)中:①fx=1x;②f(x)=x2,③fx={x2x0x2x0;④fx=log12x2+1+x可以稱為“理想函數(shù)”的有③④.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知鈍角△ABC的三邊a=k,b=k+1,c=k+2,求k的取值范圍(1,3).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案