Question

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），則

a3

a5

的值是

 

．

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：利用數列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），代入計算，即可求出

a3

a5

的值．

解答： 解：∵數列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N）
∴a₂a₁=a₁+1，即a₂=2
a₃a₂=a₂-1，即a₃=

1

2

a₄a₃=a₃+1，即a₄=3
a₅a₄=a₄-1，即a₅=

2

3

，
故

a3

a5

=

3

4

，
故答案為：

3

4

．

點評：本題考查數列遞推式，考查學生的計算能力，正確計算是關鍵．