已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy的最小值是（　�。�
A、1
B、
1
e
C、e
D、2
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意，
1
4
lnx•lny=
1
16
，可得lnx•lny=
1
4
，再利用對數(shù)的運(yùn)算法則結(jié)合基本不等式，即可求出xy的最小值．
解答： 解：依題意，
1
4
lnx•lny=
1
16

∴l(xiāng)nx•lny=
1
4

∴l(xiāng)nxy=lnx+lny≥2
lnx•lny
=1
∴xy≥e
∴xy的最小值是e，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　　）
A、8
B、2
2
C、10
D、4
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={1，t}，N={t2-t+1}，若N⊆M，則t的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值及集合A、B；
（2）設(shè)全集U=A∪B，求（∁UA）∪（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5=4，a7=8，則a9=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“若x2+y2=0，則xy=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，3），
c
=（5，k），若（
a
-
c
）∥
b
，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=
f(x)+1，x≥0
1，x＜0
，求滿足g（1-x）＞g（2x）的x的取值范圍；
（3）對任意的x∈[a，a+2]，不等式f（a-x）+2f（x）≤0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，cos 2
A
2
=
b+c
2c
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰直角三角形或直角三角形
C、正三角形
D、等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案