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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l:x-y+4=0與圓C:(x-1)2+(y-1)2=2,則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值為( )
A. B.
C.1 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線l:x-y=0與橢圓+y2=1相交A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是橢圓上的動點(diǎn),則△ABC面積的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)E(m,0)為拋物線y2=4x內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),過E斜率分別為k1、k2的兩條直線交拋物線于點(diǎn)A、B、C、D,且M、N分別是AB、CD的中點(diǎn).
(1)若m=1,k1k2=-1,求三角形EMN面積的最小值;
(2)若k1+k2=1,求證:直線MN過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)P(2,)是雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線上的一點(diǎn),E、F分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若=0,則雙曲線的方程為( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中,當(dāng)動點(diǎn)M在底面ABCD內(nèi)運(yùn)動時(shí),總有:D1A=D1M,則動點(diǎn)M在面ABCD內(nèi)的軌跡是( )上的一段。( )
A.圓 B.橢圓
C.雙曲線 D.拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上,且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn),若BC所在直線l的方程為4x+y-20=0.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若O是坐標(biāo)原點(diǎn),P,Q是拋物線C上的兩動點(diǎn),且滿足PO⊥OQ,證明:直線PQ過定點(diǎn).
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