已知向量
a
=（1，2），
b
=（2x，-3），若
a
⊥（
a
+
b
），則x=（　�。�
A、3
B、-
1
2
C、-3
D、
1
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量的平方即為模的平方，結(jié)合向量垂直的條件：數(shù)量積為0，解方程即可得到x的值．
解答： 解：由于向量
a
=（1，2），
b
=（2x，-3），
則
a
•
b
=2x-6，
a
2=|
a
|2=5，
若
a
⊥（
a
+
b
），則
a
•（
a
+
b
）=0，
即有
a
2+
a
•
b
=0，
即5+2x-6=0，
解得x=
1
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量的模的求法，主要考查向量垂直的條件：數(shù)量積為0，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC外一點(diǎn)，D為BC邊上一點(diǎn)，且
OC
+
OB
-2
OD
=0，若AB=3，AC=5．則
AD
•
BC
=（　�。�
A、-8B、8C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2+1，p+2），
b
=（3，x），f（x）=
a
•
b
，p是實(shí)數(shù)．
（1）若存在唯一實(shí)數(shù)x，使
a
+
b
與
c
=（1，2）平行，試求p的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，試求函數(shù)y=|f（x）-15|在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
1
2
，+∞）上是增函數(shù)，試討論方程f（x）+
x
-p=0解的個(gè)數(shù)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=1，
c
=
1
2
a
+
1
4
b
，則
a
與
c
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=rn-1（r＞0，r≠1），且
a5
a2
=27．
（1）求r的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ=
2
1+cosθ
化為普通方程是（　　）
A、y2=4（x-1）
B、y2=4（1-x）
C、y2=2（x-1）
D、y2=2（1-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7名同學(xué)中，有5名會(huì)下象棋，有4名會(huì)下圍棋，現(xiàn)從7人中選2人分別參加象棋和圍棋比賽，共有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，?2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，則P=（-2＜ξ＜0）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案