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已知向量
a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）的值為
 
．
考點：空間向量的數量積運算
專題：空間向量及應用
分析：利用空間向量坐標運算公式求解．
解答： 解：∵向量
a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），
∴
a
+
b
=（10，-5，-2）
a
-
b
=（-2，1，-6），
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=-20+（-5）+12=-13．
故答案為：-13．
點評：本題考查空間向量數量積的坐標運算，是基礎題，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩高射炮同時向同一目標射擊，已知甲擊中目標的概率為0.6，乙擊中目標的概率為0.5．
（Ⅰ）求甲、乙同時擊中目標的概率．
（Ⅱ）求目標被擊中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數x的最大整數（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義F（x）=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數F（x）的定義域為R，值域為[0，1]；
③F（
2013
2014
）+F（
20132
2014
）+F（
20133
2014
）+…+F（
20132014
2014
）=1007；
④設函數G（x）=
F(x)         x≥0
G(x+1)    x＜0
，則函數y=G（x）-|sinx|，x∈[-π，π]的不同零點有7個．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程mx2-（2m+1）x+m=0有兩相異實根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算cos60°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：通過以“直”代“曲”無限逼近的方法求曲邊梯形的面積的步驟是
 
、近似代替、
 
、取極限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且cosα=
7
2
10
，tanβ=
4
3
，則α+β=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊一次，使點（2，6）點（4，6）重合，則與點（-4，1）重合的點的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（x-
π
3
）（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得到的圖象向左平移
π
3
個單位長度，則得到的圖象的函數單調增區(qū)間（其中k∈Z）為（　�。�
A、[4kπ-π，4kπ+π]
B、[4kπ-
π
3
，4kπ+
5π
3
]
C、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]
D、[4kπ-
2π
3
，4kπ+
4π
3
]

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