已知M是拋物線x2=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+（y-5）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先求出拋物線上的點(diǎn)到圓上及拋物線的焦點(diǎn)的距離最小的位置，然后根據(jù)三點(diǎn)共線求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出最小值．
解答： 解：如圖所示：

利用拋物線的定義知：|MP|=|MF|，
當(dāng)M、A、P三點(diǎn)共線時(shí)，|MA|+|MF|的值最小
即：CM⊥x軸，
此時(shí)|MA|+|MF|=|AP|=|CP|-1=6-1=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：圓外一點(diǎn)到圓的最小距離，拋物線的準(zhǔn)線方程，三點(diǎn)共線及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x-4
y
=2
x-y
，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-
2
，0），B（
2
，0），且動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與直線y=k（x-2）有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件為k∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)結(jié)論中，
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③若命題p：?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0，則￢p：?x∈R，都有x2+2x+3≥0；
④設(shè)
a
，
b
為兩個(gè)非零向量，則“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”是“a與b共線”的充分必要條件；
正確結(jié)論的序號(hào)是的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(x+1)2
．若f（x）+f（
1
x
）≥m恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=
sin2x+sinx
sinx+1
是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=(
1
3
)x與y=-l0g3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
④若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則y=f（1+x）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-
3
x
-m的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，7）
B、（0，5）
C、（-7，1）
D、（1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f （x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=l+cosx，且f（0）=0，如果f（1-x）+f（l-x2）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，
2
）
C、(-2，-
2
)
D、（1，
2
）∪（-
2
，-1）

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