已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，則cos（α-β）的值是
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosα和sinβ，而cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，代值計算可得．
解答： 解：∵銳角α、β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，sinβ=
1-cos2β
=
10
10
，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
=
2
5
5
×
3
10
10
+
5
5
×
10
10
=
7
2
10

故答案為：
7
2
10
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為2π，若對任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，則tanα的值為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、-
3
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（　�。�
A、5，2B、5，5
C、8，5D、8，8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得（　�。�
A、a?α，b?α
B、a?α，b∥α
C、a⊥α，b⊥α
D、a?α，b⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1和x2是函數(shù)f（x）=x2-ax+a-2=0的兩個零點．
（1）若x1和x2的值均小于2，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設m∈R，若不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　�。�
A、若x2≥1，則x≥1且x≤-1
B、若-1＜x＜1，則x2＜1
C、若x＞1或x＜-1，則x2＞1
D、若x≥1或x≤-1，則x2≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一窗戶的上部是半圓，下部是矩形，如果窗戶面積為S，若使窗戶的周長最小，則圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是
x=
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若點M，N分別為曲線C和直線l上的動點，求|MN|的最小值．

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