已知0∈{a，a-1，a2-1}，求a的值．
考點(diǎn)：集合的確定性、互異性、無(wú)序性
專題：集合
分析：因?yàn)?∈{a，a-1，a2-1}，所以a=0，或a-1=0，或a2-1=0，分別求出每種情況下的a，并驗(yàn)證是否滿足集合即可．
解答： 解：由已知條件得：
若a=0，則集合為{0，-1，-1}，不滿足集合元素的互異性，∴a≠0；
若a-1=0，a=1，則集合為{1，0，-1}；
若a2-1=0則a=±1，由上面知a=1符合條件；a=-1時(shí)，集合為{-1，-2，0}；
∴a的值為a=-1，1．
點(diǎn)評(píng)：考查元素與集合的關(guān)系，求出a之后，不要忘了驗(yàn)證a是否滿足集合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+3，
（1）函數(shù)的極值；      
（2）x∈[
2
3
，1]時(shí)求最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（2）求這個(gè)函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如圖乙），且所得到的四棱錐P-ABCD的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8．
（1）求點(diǎn)C到平面EFG的距離；
（2）求二面角G-EF-D夾角的余弦值；
（3）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（2）當(dāng)a=1時(shí)，滿足f（2-b）+f（1-b）＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩兩相互獨(dú)立的三個(gè)事件A，B，C滿足條件ABC=∅，P（A）=P（B）=P（C）＜
1
2
，且已知P（A∪B∪C）=
9
16
，求P（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∅?M?{0，1，2}，寫出滿足條件的所有集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=3，B=60°，若這個(gè)三角形只有一解，則x的取值范圍為
 
．

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