設(shè)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（ex）=x-ex，若對(duì)x∈（0，+∞）都有a≥f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專(zhuān)題：綜合題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：確定f（x）的解析式，研究f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：令t=ex（t＞1），則f（t）=lnt-t，
∴f（x）=lnx-x（x＞1），
∴f′（x）=
1
x
-1＜0
∴f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
∵f（1）=-1，∴a≥-1．
故答案為：[-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確求和函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x，若x=1是該函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，a）（a＞1）上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f1（x）=|sinx|，f2（x）=|cosx|，f3（x）=sin|x|，f4（x）=cos|x|中周期為π，且在[0，
π
2
]上遞減的函數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x=
π
6
是函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，當(dāng)ω取最小正數(shù)時(shí)ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0≤x≤
1
2
時(shí)，|ax-2x2|≤
1
2
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=
3
，b=1，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面積為
3
，則
a+b+C
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=xcosx-sinx的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，且an+1-an=2an+1an，則an=
 
．

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