6．已知集合S={x|log0.5（x+2）＞log0.2549}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）由log0.5（x+2）＞log0.2549，能求出集合S．
（2）由S?P，得到$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-2}\\{5≤2a+15}\end{array}\right.$，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由log0.5（x+2）＞log0.2549，
解得-2＜x＜5，
所以集合S={x|-2＜x＜5}．
（2）因?yàn)镾?P，所以$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-2}\\{5≤2a+15}\end{array}\right.$，
解得-5≤a≤-3，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-5，-3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的求法，考查實(shí)數(shù)的取值的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意子集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{0}B．{1，2}C．{0，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，則∁IA∪∁IB=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$且2D．$\frac{1}{2}$或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　�。�
A．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則a＞b是cos A＜cos B的充要條件
B．命題p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1≤0
C．已知p：$\frac{1}{x+1}$＞0，則￢p：$\frac{1}{x+1}$≤0
D．存在實(shí)數(shù)x∈R，使sin x+cos x=$\frac{π}{2}$成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某公司慶�；顒�(dòng)需從甲、乙、丙等5名志愿者中選2名擔(dān)任翻譯，2名擔(dān)任向?qū)�，還有1名機(jī)動(dòng)人員，為來(lái)參加活動(dòng)的外事人員提供服務(wù)，并且翻譯和向?qū)Ф急仨氂幸蝗诉x自甲、乙、丙，則不同的選法有（　�。�
A．20B．22C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．如果兩條直線l1與l2垂直，那么它們的斜率之積一定等于-1
B．“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分必要條件
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．“a≠-5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x與y=log2x的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
（1）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242-1；
（2）（lg 2）2+lg 2•lg 50+lg 25．

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同步練習(xí)冊(cè)答案