實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的值（　　）
A、一定是正數(shù)
B、一定是負(fù)數(shù)
C、可能是0
D、正、負(fù)不能確定
考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件可得 a、b、c中有2個(gè)是負(fù)數(shù)，有一個(gè)為正數(shù)．不妨設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|c|，利用不等式的基本性質(zhì)可得
1
a
+
1
b
+
1
c
＜0．
解答： 解：根據(jù)a+b+c=0，abc＞0，可得 a、b、c中有2個(gè)是負(fù)數(shù)，有一個(gè)為正數(shù)．
不妨設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|c|，
∴
1
|a|
＞
1
|c|
，∴-
1
a
＞
1
c
．
而
1
b
＜0，∴
1
a
+
1
b
+
1
c
＜0，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的計(jì)算和正數(shù)與負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的含義，不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列的前10項(xiàng)和，前20項(xiàng)和，前30項(xiàng)的和分別為S，T，R，則（　　）
A、S2+T2=S（T+R）
B、T2=SR
C、（S+T）-R=T2
D、S+T=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在以BC為直徑的半圓上任取一點(diǎn)P，過弧BP的中點(diǎn)A作AD⊥BC于D．連接BP交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，則BE：EF=（　　）
A、2：1B、1：1
C、1：2D、以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”它的逆命題是（　�。┟}．
A、真B、假C、不確定D、D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
2
-y2=1，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（±1，0）
B、（±
3
，0）
C、（0，±
3
）
D、（0，±1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=20.2f（20.2），b=ln2f（ln2），c=（log0.50.25）•f（log0.50.25），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二年級(jí)6個(gè)班進(jìn)行單循環(huán)籃球比賽（每兩個(gè)班比賽一場），則比賽的總場次數(shù)是（　�。�
A、A
 
6
6
B、A
 
2
6
C、C
 
2
6
D、C
 
2
6
C
 
2
4
C
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐底面邊長為3，側(cè)棱與底面成60°角，則正三棱錐外接球面積為（　　）
A、4π
B、4
3
π
C、16π
D、16
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC中點(diǎn)，AA1=AB=a．
（Ⅰ）求證：AD⊥B1D；
（Ⅱ）求二面角B1-AD-B余弦值的大小；
（Ⅲ）求三棱錐C-AB1D的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案