若存在實(shí)數(shù)m、n，使f（x）=ax（a＞1）在[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]，則a的范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，考慮y=ax和y=x圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)a的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)y=ax（a＞1）與y=x相切時(shí)，切點(diǎn)（x，ax），
y′=axlna=1且x=ax，
x=
1
lna
=logae，
logae=alogae
logae=e
a=e
1
e
，
所以滿足題意的a的取值范圍為（1，e
1
e
）．
故答案為：（1，e
1
e
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)說(shuō)法：
①已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以寫(xiě)出數(shù)列的任一項(xiàng)，通項(xiàng)公式是唯一的；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項(xiàng)公式是an=
n
n+1
；   
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1），B（t，2），C（1，2t），若|
AB
|=1，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算定積分：
（1）f（x）=
x2(0≤x≤1)
x(-1≤x＜0)
，求
∫
1
-1
f(x)dx
（2）
∫
2
1
x-1
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y+x≤1
y-x≤2
y≥0
，則z=x-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|f（x）-x=0，x∈R}與集合N={x|f[f（x）]-x=0，x∈R}，其中f（x）是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)為1的二次函數(shù)．
（1）判斷M與N的關(guān)系；
（2）若M是單元素集合，求證：M=N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：[(0.027
2
3
)-1.5]
1
3
+[810.25-(-32)0.6-0.02×(
1
10
)]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-（4m+6）x+4m2=0}，B={0，
1
2
，
3
2
，6}，A?B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x-a+1≤0}，集合B={x|x-a-2＞0}，集合C={x|x-
4
x
≥0}，若∁U（A∪B）⊆C，求a的取值范圍．

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