考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于滿足|
|=1，|
|=
，|
|=1，
•
=0，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，可得A（1，0），B（0，
），可設(shè)C（cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）．再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性有界性即可得出．
解答：
解：∵滿足|
|=1，|
|=
，|
|=1，
•
=0，
如圖所示，
∴A（1，0），B（0，
），
可設(shè)C（cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）．
∴
=（1-cosθ，-sinθ），
=（-cosθ，
-sinθ），
∴
•
=-cosθ（1-cosθ）-sinθ（
-sinθ）=-cosθ-
cosθ+1=-2sin（
θ+）+1≤3，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=
時(shí)取等號(hào)．
∴
•
最大值是3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性有界性，屬于中檔題．
