Question

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，

b

=（

3

，-1），若

a

∥

b

，則θ=（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用向量平行，求出三角函數(shù)的值，結(jié)合角的范圍，求出角的值即可．

解答： 解：向量

a

=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，

b

=（

3

，-1），∵

a

∥

b

，
∴

3

sinθ=-cosθ，
∴tanθ=-

3

3

，
∴θ=

5π

6

．
故選：A．

點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．