1．在銳角△ABC中，已知$AC=\sqrt{2}，AB=\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}，A=60°$．
（Ⅰ）求BC邊的長(zhǎng)；
（Ⅱ）分別用正弦定理、余弦定理求B．

分析 （Ⅰ）由AB，AC及cosA的值，利用余弦定理求出BC邊的長(zhǎng)即可；
（Ⅱ）由sinA，AC，BC的長(zhǎng)，利用正弦定理求出sinB的值，進(jìn)而求出B的度數(shù)．

解答 解：（1）由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=（$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$）2+（$\sqrt{2}$）2-2×$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=3，
則BC=$\sqrt{3}$；
（2）∵BC=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{2}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由正弦定理$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{AC}{sinB}$得：sinB=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則B=45°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．

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12．已知半徑為$2\sqrt{3}$的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，若在球內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在正方體內(nèi)的概率為$\frac{2\sqrt{3}}{3π}$．

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9．下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　�。�
A．（-a2b）2•（-ab2）3=-a7b8B．[-（a3）2•（-b2）3]3=a18b18
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16．下列函數(shù)中，①y=sinx+tanx-x；②y=sin2x+cosx；③y=sin|x|；④$y=3sin2（{x+\frac{π}{4}}）$，屬于偶函數(shù)的有（　　）
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6．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．2C．-98D．98

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13．已知向$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow$=（-1，n），$\overrightarrow{a}$垂直于$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．4D．$\sqrt{2}$

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10．已知函數(shù)f（x）=2x2，則f′（1）等于（　　）
A．4B．2C．4+2△xD．4+2（△x）2

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11．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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