已知圓C,直線(xiàn)l(2m1)x(m1)y7m4=0(mÎ R)

(1)證明直線(xiàn)l與圓相交;

(2)求直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí),直線(xiàn)l的方程.

答案:略
解析:

(1)證明 將l的方程整理為(xy4)m(2xy7)=0,

,∴直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)A(3,1)

,∴點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部,故直線(xiàn)l恒與圓有兩個(gè)交點(diǎn).

(2)解 圓心O(1,2),當(dāng)截得的弦長(zhǎng)最小時(shí),lAO.由,得l的方程為y1=2(x3),即2xy5=0


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C,直線(xiàn)l

(1)證明:不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線(xiàn)l與圓恒交于兩點(diǎn);

(2)求直線(xiàn)l被圓C截得的線(xiàn)段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線(xiàn)l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C,直線(xiàn)lm∈R). (Ⅰ)證明:不論m取什么實(shí)數(shù),直線(xiàn)l與圓恒交于兩點(diǎn).

(Ⅱ)求直線(xiàn)被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知圓C:,直線(xiàn)L:
(1)求證:對(duì)m,直線(xiàn)L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)直線(xiàn)L與圓C交于點(diǎn)A、B,若|AB|=,求直線(xiàn)L的傾斜角;
(3)設(shè)直線(xiàn)L與圓C交于A(yíng)、B,若定點(diǎn)P(1,1)滿(mǎn)足,求此時(shí)直線(xiàn)L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東臨沂高三5月高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知圓C:,直線(xiàn)l:則圓上任一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離小于2的概率為             .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:西南師大附中2010屆高三第五次月考(數(shù)學(xué)理)試題 題型:解答題

已知圓C,直線(xiàn)l

(1)證明:不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線(xiàn)l與圓恒交于兩點(diǎn);

(2)求直線(xiàn)l被圓C截得的線(xiàn)段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線(xiàn)l的方程.

 

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