已知函數(shù)f(x)=sin x+cos x,且f′(x)=2f(x),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則=　　　　. 


:f′(x)=cos x-sin x,

由f′(x)=2f(x)得-cos x=3sin x,

即tan x=-.

=

=

==.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.若(a+1<(3-2a,則a的取值范圍是(　　)

(A)(,+∞)  (B)(,)  (C)(1,)  (D)(,1)

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若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對稱.則稱點(diǎn)對[P,Q]是函數(shù)y=f(x)的一對“友好點(diǎn)對”(點(diǎn)對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點(diǎn)對”).已知函數(shù)f(x)=則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有(　　)

(A)0對  (B)1對  (C)2對  (D)3對

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某商品在最近100天內(nèi)的單價(jià)f(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是f(t)=日銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=-+(0≤t≤100,t∈N).則這種商品的日銷售額的最大值為　　　　. 

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.設(shè)曲線y=在點(diǎn)(,1)處的切線與直線x-ay+1=0平行,則實(shí)數(shù)a等于(　　)

(A)-1   (B)    (C)-2   (D)2

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是　　　　. 

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若函數(shù)f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)(-,1)  (B)[-,1)

(C)[-2,1)   (D)(-,-2]

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(+)2dx=　　　　. 

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