函數(shù)y=
2
sin（
π
4
x-φ）（0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（
OA
+
OB
）•
AB
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：觀察函數(shù)y=
2
sin（
π
4
x-φ）（0＜φ＜π）的部分圖象，求出AB的坐標(biāo)，再根據(jù)向量的數(shù)量運(yùn)算計(jì)算（
OA
+
OB
）•
AB
，問題得以解決．
解答： 解：由圖象可知A（2，0），
∵y=
2
sin（
π
4
x-φ）（0＜φ＜π），
∴
π
4
×2-φ=kπ，k∈Z，
∴φ=
π
2
，
∴y=
2
sin（
π
4
x-
π
2
）
由圖象可知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，
∴
2
sin（
π
4
x-
π
2
）=1
解得x=3，
∴B（3，1），
∴
OA
=（2，0），
OB
=（3，1），
∴
OA
+
OB
=（5，1），
AB
=
OB
-
OA
=（1，1），
∴（
OA
+
OB
）•
AB
=5×1+1×1=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，向量的數(shù)量積運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sinx=lgx在x∈[0，2π]上根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩個變量之間的關(guān)系：
①角度和它的余弦值；
②正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和；
③家庭的支出與收入；
④某戶家庭用電量與電價間的關(guān)系．
其中是相關(guān)關(guān)系的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，且與直線x+y=5相切的圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
、
b
的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若9x2+y2=12，則xy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P與點(diǎn)F2關(guān)于直線
y=
bx
a
對稱，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動員在某項(xiàng)測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，
x1
，
x2
分別是表示甲、乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　�。�
A、
x1
＞
x2
，s1＜s2
B、
x1
=
x2
，s1＜s2
C、
x1
=
x2
，s1＞s2
D、
x1
＜
x2
，s1＞s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個結(jié)論：
①若y=3x，則y′=3xln3；
②若y=ex，則y′=ex；
③若y=lnx，則y′=
1
x
；
④若y=logax（a＞0，且a≠1），則y′=
1
x
lna．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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同步練習(xí)冊答案